Medindo a Terra

Um dos fatos históricos mais relevantes para a Cartografia foi o cálculo da circuferência da Terra feito por Eratóstenes no século III AC. Por isso, Eratóstenes é conhecido como o pai da Geodésia.
A Circunferência da Terra
Eratóstenes (276 AC) nascido em Cyrene (atual Líbia) foi um escritor, cientista, astrônomo e poeta grego e também o primeiro homem a ter calculado a circunferência da Terra.
Eratóstenes é considerado um dos patronos da geodésia porque ele foi o primeiro a descrever e aplicar uma técnica científica de medida para determinar o tamanho da Terra. Ele usou um princípio simples para calcular o tamanho de um grande círculo terrestre (círculo que atravessa o Polo Norte e Sul).
Sabendo o comprimento de um arco (l) e o tamanho do ângulo central correspondente (alfa), é possível obter o raio da esfera da simples proporção entre o comprimento do arco e o tamanho do grande círculo (ou circunferência, 2.pi.R no qual R é o raio da Terra) igualado à proporção entre o ângulo central e o ângulo da circunferência inteira (360°)

Para determinar o ângulo central alfa, Eratóstenes escolheu a cidade de Syene (atual Aswan) porque o Sol no solstício de verão iluminava o fundo de um poço exatamente ao meio dia, ou seja, neste dia e neste horário o sol estava na vertical sobre este lugar.
Ele assumiu que todos os raios de sol que chegam à Terra são paralelos e observou que os raios de sol em Alexandria no mesmo tempo (solstício de verão ao meio dia) não eram verticais mas sim inclinados de um determinado ângulo que valia 1/50 de uma volta completa da terra.
Usando dados obtidos por agrimensores da época, ele calculou a distância (l) entre Alexandria e Syene como sendo 5.000 stadia.Usando a equação acima, Eratóstenes obteve para o comprimento de um grande círculo, 50 x 5.000 = 250.000 stadia. Usando um valor contemporâneo para o stadium (1 stadium = 185 m), chega-se ao valor de 46.250.000 m.
O resultado é aproximadamente 15% maior em comparação com as medidas modernas, mas o resultado dele foi extremamente bom considerando as suposições e o equipamento com que as observações foram feitas.

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